¿Cuántos grupos finitamente generados hay?

Resumen:

Los grupos finitamente generados son el objeto de estudio favorito de muchos. Por un lado, son demasiado abundantes para poder ser clasificados, pero también son fáciles de construir como cocientes de grupos libres finitamente generados. Una pregunta natural es, sin ánimo de clasificarlos, preguntarse cuántos grupos, en el sentido de cardinalidad, finitamente generados hay hasta isomorfismo, o módulo alguna otra relación de equivalencia. También podríamos hacernos la misma pregunta para colecciones particulares de grupos finitamente generados, por ejemplo, cuántos grupos finitamente presentados hay, cuántos grupos que satisfacen alguna otra propiedad de finitud, etc. En esta charla hablaré más en detalle de estas preguntas y sus respuestas.

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